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- 线面距离
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- 线面垂直证明线线垂直
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为棱长是
的正方体
的内切球
球面上的动点，点
为
的中点，若满足
，则动点
中，底面
为矩形．
平面
分别为
的中点，
与平面
．
与
的公垂线；
，求二面角
的余弦值．如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，
平面ABC，则四面体
的四个面中，直角三角形的个数有（ ）
平面ABC，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
中,
,平面
平面ABC,
,
,
.
；
的正弦值.
，
．求证：
．如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
平面
，直线
，则（ ）
异面在四棱锥P–ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点．
（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；
（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．
（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；
（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．
如图（1），在平面四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，AB中点为F，
，
，
，沿BD将
折起，使C至
位置，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）当平面
平面ABD时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，，沿BD将折起，使C至位置，如图（2）.（1）求证：
；（2）当平面
平面ABD时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面
为正方形，
为底面
为
的中点．
．
平面
．