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如图,在长方体中,底面为正方形,为底面的对角线,为的中点.

(1)求证:.
(2)求证:平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 06:13:54

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同类题1

如图,在直三棱柱中,,分别是棱,的中点,点在棱上,且,,.

(1)求证:平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,AA1⊥底面ABCD,∠BAD=120°,AB=2,E,F分别为CD,AA1的中点.

(Ⅰ)求证:DF∥平面B1AE;
(Ⅱ)若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为,求AA1的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角B1-AE-D1的正弦值.

同类题3

如图,在四棱锥中,面,,,,,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,O是长方体底面对角线AC与BD的交点,求证:平面.

同类题5

如图所示,正方形与直角梯形所
在平面互相垂直,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直的判定
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