刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在长方体
中,底面
为正方形,
为底面
的对角线,
为
的中点.
(1)求证:
.
(2)求证:
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 06:13:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
中,
,
分别是棱
,
的中点,点
在
棱上,且
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)当
时,求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为菱形,
AA
1
⊥底面
ABCD
,∠
BAD
=120°,
AB
=2,
E
,
F
分别为
CD
,
AA
1
的中点.
(Ⅰ)求证:
DF
∥平面
B
1
AE
;
(Ⅱ)若直线
AD
1
与平面
B
1
AE
所成角的正弦值为
,求
AA
1
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角
B
1
-
AE
-
D
1
的正弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,
O
是长方体
底面对角线
AC
与
BD
的交点,求证:
平面
.
同类题5
如图所示,正方形
与直角梯形
所
在平面互相垂直,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直的判定