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- 线面距离
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- 线面垂直证明线线平行
- 线面垂直证明线线垂直
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中，
，
为
中点，
底面
，点
在线段
上，且
.
；
，
，求二面角
的余弦值.如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.如图,在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，，，，，点在棱上，且. （Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
；
，求二面角
平面角的余弦值.如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，请说明理由．
中，底面是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）判断直线
与平面的位置关系，请说明理由．
中，
是等边三角形，
是线段
的中点，
是线段
上靠近
的四等分点，平面
平面
.
；
，求二面角
的余弦值.如图1，在边长为2的菱形
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是的中点，
平面，且
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，平面，且，如图2.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
为
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.已知矩形
，
，
，将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ）．
，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ）．A．当 时，存在某个位置，使得 |
B．当 时，存在某个位置，使得 |
C．当 时，存在某个位置，使得 |
D． 时，都不存在某个位置，使得 |
的侧棱
垂直于底面
，且
，
，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值.