题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，将梯形
翻折至
（如图），使得平面
与
所成的角的大小；
大小的正弦值.
为等腰梯形，
∥
，沿对角线
将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
； 
平面角的正弦值.
、
和平面
，下列说法错误的是（ ）
，
，
，
，
或
中，
，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.