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在空间四边形ABCD中，
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:23:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱柱
，底面
是正方形，
平面
，
，
是侧棱
上的一点．
（1）求证：不论
在侧棱
上何位置，总有
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
同类题2
如图，在菱形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置.
（1）证明：
；
（2）若点
，
分别在线段
，
上，
，且
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，且
，
为
的中点，将
沿
折到
位置（如图2），使得
平面
，连结
，构成一个四棱锥
．
（1）求证
；
（2）求二面角
的大小．
同类题4
如图，长为
，宽为
的矩形纸片
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转
（
平面
），若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A．
平面
B．异面直线
与
所成角是定值
C．三棱锥
体积的最大值是
D．一定存在某个位置，使
同类题5
如图甲，已知矩形
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
（Ⅰ）在图乙中，若
，求
的长度；
（Ⅱ）当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
，
．求证：
．
，底面
是正方形，
平面
，
是侧棱
上的一点．
；
，求平面
与平面
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置.
；
，
分别在线段
，
上，
，且
，求三棱锥
的体积.
为直角梯形，
，
，且
，
为
的中点，将
沿
折到
位置（如图2），使得
平面
，连结
，构成一个四棱锥
．
；
的大小．
，宽为
的矩形纸片
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转
（
平面
为线段
的中点，则在
翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
平面
与
所成角是定值
体积的最大值是
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
，求
的长度；
等于
时，求二面角
的余弦值.