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- 线面垂直证明线线垂直
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如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，平面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值？若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值？若不存在，说明理由.如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
，底面
为菱形，
平面
，E，F分别是
，
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
；
的余弦值.
中平面
平面
，
.
；
中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝120°.
（1）证明：AD⊥BA1；
（2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.
（1）证明：AD⊥BA1；
（2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
为棱
的中点，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
中，
是正三角形，面
面
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
；
的余弦值．
中，
底面
，
，
，
，
.
；
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.设
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列四个判断:
①若
则
；
②若
是
在
内的射影，
，则
；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为___________.
为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:①若
则；②若
是在内的射影，，则； ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为___________.