题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为矩形．
平面，
分别为
的中点，
与平面所成的角为
．
（1）证明：为异面直线
与
的公垂线；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形．平面，分别为的中点，与平面所成的角为．（1）证明：
为异面直线与的公垂线；（2）若
，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，四边形
，
、
分别是
、
中点.
与平面
所成锐二面角的值.
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
，AD//BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
中，
在线段
上运动且不与
，
重合，给出下列结论：
；
平面
；
的大小随
在平面
上的投影的面积与在平面
上的投影的面积之比随
垂直于
的边
，
”是“直线
”的 （ ）