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- 线面垂直证明线线垂直
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如图，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
.
为线段
的中点，
与平面所成角为60°.在线段
上取一点
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积.
是边长为的正方形，平面，，.为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积.
中，底面
为平行四边形，
底面
为
上一点，且
.
；
，求三棱锥
的体积.如图，四棱锥
的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P--BDC的体积．
（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．
的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝， （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P--BDC的体积．
（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，点
在底面上的投影
恰为
的中点，
与平面所成的角为
，则该三棱柱的体积为（ ）
中，底面是边长为的等边三角形，点在底面上的投影恰为的中点，与平面所成的角为，则该三棱柱的体积为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D． |
如图，已知长方形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，设点
是线段
上的一动点（不与
，
重合）．
（Ⅰ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
不可能与
垂直．
中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面，设点是线段上的一动点（不与，重合）．（Ⅰ）当
时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：
不可能与垂直．
中，侧面
侧面
1，
，
．
；
中，四边形
与
均为直角梯形，且
底面
，四边形
，
，
为
的中点．
；
中，
，
，
为
上的点，
平面
.
平面
；
，且
，求三棱锥
的体积.如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段
的中点，且过
三点的平面与线段
交于点
，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥
的高.
中，，，，平面.（1）求证：
平面；（2）若
为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.
中，
平面
，
是正方形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
；