在四棱锥P–ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点．（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；（2）若平面PAB⊥平面PBC_刷题宝

题干

在四棱锥P–ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点．
（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；
（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 03:54:34

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同类题1

判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面

，那么平面

所成的二面角和平面

所成的二面角相等或互补；
（3）如果平面

，那么平面

同类题2

如图，在四棱锥

的平面分别与

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

同类题4

中,底面是菱形,且

.

同类题5

如图所示，三棱柱

上的投影恰为

（1）证明：

，且三棱柱

，求三棱柱

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