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在四棱锥P–ABCD中,ABCD是矩形,PA=AB,E为PB的中点.
(1)若过C,D,E的平面交PA于点F,求证:F为PA的中点;
(2)若平面PAB⊥平面PBC,求证:BC⊥PA.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 03:54:34

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同类题1

如图,多面体中,四边形为菱形,且 , ,,.

(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题2

已知直线m,n和平面,若,,则直线m与直线n的位置关系是(    )
A.相交B.异面
C.相交或异面D.相交或异面或平行

同类题3

如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,,,为上的点,且平面.

(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图,四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论

①
②平面
③与所成的角等于与所成的角
④二面角的大小为
其中,正确结论的序号是________.

同类题5

如图,在等腰直角中,沿斜边上的高将折起到的位置,点在线段上.

(1)求证:;
(2)若为的中点,,三棱锥的表面积为,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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