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- 线面垂直证明线线垂直
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平面
，点
为
中点．
；
平面
．
中，侧面
和侧面
均为正方形，
，D为BC的中点.
;
.
如图，高位1的等腰梯形
，
，
为
的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（Ⅰ）在边上是否存在点
，使
平面
？
（Ⅱ）当点为边中点时，求点
到平面的距离．
，，为的三等分点．现将沿折起，使平面平面，连接、． （Ⅰ）在
边上是否存在点，使平面？（Ⅱ）当点
为边中点时，求点到平面的距离．
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.
（1）若MN∥平面ABP，求证：N为PD的中点；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求证：PC⊥平面ABP.
的棱长为6，其中
平面
，
分别为线段
的中点，当正四面体以
为轴旋转时，线段
在平面如图所示，在正方体
中，点
是棱
上一动点，平面
交棱
于点
，则下列命题中假命题是（ ）
中，点是棱上一动点，平面交棱于点，则下列命题中假命题是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，三棱锥 的体积均不变 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. 
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
己知四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为
，
．
（Ⅰ）求证
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为，．（Ⅰ）求证
．（Ⅱ）求二面角
的余弦值．（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.