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- 线面垂直证明线线垂直
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如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M为PC的中点．
(1)求证：PC⊥A
(1)求证：PC⊥A
| A． (2)在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由． |
中，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，且
平面
. 
//
；
.
中，底面
是菱形，且
．
；
与平面
的交线为
，求证：
．如图，在圆柱中，A，B，C，D是底面圆的四等分点，O是圆心，A1A，B1B，C1C与底面ABCD垂直，底面圆的直径等于圆柱的高．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
中，
底面
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则点
的距离为__________．对于四面体
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心；②若
,
,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
,有以下命题:①若,则点在底面内的射影是的外心；②若,,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是( )| A．①③ | B．③④ | C．①②③ | D．①③④ |
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于
平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于A． | B． | C． | D． |
已知三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2,且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球的表面积为
中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2,且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球的表面积为| A．4π | B．8π | C．16π | D．20π |
的四个顶点都在球
的球面上，
，且平面
平面
，则球
所截后得到的，其中
,
.
平面
；