题库 高中数学
题干
己知四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为
，
．
（Ⅰ）求证
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为，．（Ⅰ）求证
．（Ⅱ）求二面角
的余弦值．（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为梯形，
，
为侧棱
的中点，且
，
．求证：
平面
．
中，M是线段AB上的动点．
证明：
平面
；
若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
判断点M到平面
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
，
，
是
的中点，
，
,
．
；
;
的体积．
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面
在
上运动，当
平面
，并且说明理由；
余弦值．