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是两个不重合的平面，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
已知
、
、
是直线，
是平面，给出下列命题：
①若
，
，则
； ②若
，，则
；
③若
，
，则； ④若
，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．
⑥若
，，，，则。
其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上）
、、是直线，是平面，给出下列命题：①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则； ④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．⑥若
，，，，则。其中真命题是__________．（把符合条件的序号都填上）
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m∥n的一个充分不必要条件是（ ）
| A．m⊥α，n⊥β，α∥β | B．m∥α，n∥β，α∥β |
| C．m∥α，n⊥β，α⊥β | D．m⊥α，n⊥β，α⊥β |
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求证：
平面；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
是平行四边形
所在平面外一点，
是等边三角形，点
在平面
的正投影
恰好是
中点.
平面
；
，
，求点如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.（1）求四棱锥
的体积；（2）如果
是的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是( )
则下列命题中的真命题是( )
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
如图，在四棱锥
中, 底面
为菱形，
平面，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
平面，求证：；（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.