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如图，
平面
，点
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-30 01:06:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，平面
ABDE
⊥平面
ABC
，△
ABC
是等腰直角三角形，
AC
＝
BC
＝4，四边形
ABDE
是直角梯形，
BD
∥
AE
，
BD
⊥
BA
，
BD
＝
AE
＝2，
O
，
M
分别为
CE
，
AB
的中点．
(1)求证：
OD
∥平面
ABC
；
(2)求直线
CD
和平面
ODM
所成角的正弦值；
同类题2
在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AD
＝1，
AA
1
＝
AB
＝2点
E
是
AB
上的动点，点
M
为
D
1
C
的中点．
（1）当
E
点在何处时，直线
ME
∥平面
ADD
1
A
1
，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角
A
﹣
D
1
E
1
﹣
C
的大小．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，点
D
，
E
，
F
分别为
PC
，
AB
，
AC
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面DEF；
（Ⅱ）求证：
．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为
E
，
F
分别为
AB
，
AC
的中点，所以
①
．
因为
平面DEF，
平面DEF，所以
平面DE空格
选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
A．
（Ⅱ）证明：因为
平面ABC，
平面ABC，所以
②
．
因为D，F分别为
PC
，
AC
的中点，所以
．所以
．
思路分析：第（Ⅰ）问是先证
③
，再证“线面平行”；
第（Ⅱ）问是先证
④
，再证
⑤
，最后证“线线垂直”．
以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．
同类题4
如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．
（1）求证：MN
平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．
同类题5
正方体
中,
为
中点,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
线面垂直的判定
线面垂直的性质
平面
，点
为
中点．
；
平面
．
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
平面ABC；
中, 
为
中点, 
为
中点.
平面
;
和平面
所成角的正弦值.