题库 高中数学
题干
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. 
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，
，
，
，
与
相交于点
，
为
中点.
平面
；
上点
满足
，求锐二面角
的余弦值.
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是（）
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
，求证
；
上存在点
，使
平面
，求
的值．