如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位_刷题宝

题干

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=

，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-25 04:13:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是边长为2的菱形，

分别是线段

上的中点，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面

与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.

同类题2

如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图，在三棱柱

是边长为2的菱形，且

（1）当四面体

的外接球的表面积为

时，证明：

（2）当四面体

的体积最大时，求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题4

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

同类题5

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F分别为A₁C₁和BC的中点．

(1)求证：EF∥平面AA₁B₁B；
(2)若AA₁＝3，AB＝2

，求EF与平面ABC所成的角．

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