题库 高中数学
题干
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
中，点
是
的中点，
是
上一点，
.
平面
；
，当
为何值时，
平面
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
折起，得到三棱锥
（如图2）.
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面