题库 高中数学
题干
如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.
（1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE. （1）求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；
（2）当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成的角.
中，平面
平面
.
；
，
，设
为
中点，求直线
与平面
所成角的余弦值.
.
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
；
与平面
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.