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高中数学
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如图所示,四棱锥
中,侧面
底面
,底面
是平行四边形,
,
,
,
是
中点,点
在线段
上.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,求实数
使直线
与平面
所成角和直线
与平面
所成角相等.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 07:44:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=90°,
PD
⊥面
ABCD
.
AD
=1,
,
BC
=4.
(1)求证:
BD
⊥
PC
;
(2)求直线
AB
与平面
PDC
所成角;
(3)设点
E
在棱
PC
、上,
,若
DE
∥面
PAB
,求λ的值.
同类题2
已知在四棱锥
中,
是矩形,
,则在四棱锥
的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
同类题3
如图,在直三棱柱
(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面
侧面
,
,线段AC、A
1
B上分别有一点E、F且满足
.
(1)求证:
;
(2)求点
的距离;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
同类题4
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面是梯形.
BC
∥
AD
,
AB
=
BC
=
CD
=1,
AD
=2,
,
(Ⅰ)证明;
AC
⊥
BP
;
(Ⅱ)求直线
AD
与平面
APC
所成角的正弦值.
同类题5
如图1,在矩形
中,
,
,点
、
分别在线段
、
上,且
,
,现将
沿
折到
的位置,连结
,
,如图2
(1)证明:
;
(2)记平面
与平面
的交线为
.若二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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