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如图所示,四棱锥中,侧面底面,底面是平行四边形,,,,是中点,点在线段上.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若   ,求实数使直线与平面所成角和直线与平面所成角相等.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 07:44:49

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同类题1

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1,,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,,若DE∥面PAB,求λ的值.

同类题2

已知在四棱锥中,是矩形,,则在四棱锥的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

同类题3

如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面侧面,,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足.

(1)求证:;
(2)求点的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形.BC∥AD,AB=BC=CD=1,AD=2,,

(Ⅰ)证明;AC⊥BP;
(Ⅱ)求直线AD与平面APC所成角的正弦值.

同类题5

如图1,在矩形中,,,点、分别在线段、上,且,,现将沿折到的位置,连结,,如图2

(1)证明:;
(2)记平面与平面的交线为.若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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