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中，平面
平面
，
，
， 
证明：
；
求直线
与平面
所成角的正弦值．如图，一个正四棱锥
和一个正三棱锥
，所有棱长都相等，
为棱
的中点，将
、
、
分别对应重合为
，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①
；②
；③
，其中错误的个数是（ ）
和一个正三棱锥，所有棱长都相等，为棱的中点，将、、分别对应重合为，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①；②；③，其中错误的个数是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
在直角梯形
中，
，
，
，如图1．把
沿
翻折，使得平面
平面
，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
为线段
中点，求点到平面
的距离；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图1．把沿翻折，使得平面平面，如图2．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若点
为线段中点，求点到平面的距离；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．如图①，在等腰梯形
中，
，
，
分别为
，
的中点，
，
为
中点现将四边形
沿
折起,使平面
平面
，得到如图②所示的多面体在图②中，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，分别为，的中点，，为中点现将四边形沿折起,使平面平面，得到如图②所示的多面体在图②中，（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
中，已知
，
，点
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是( )
直线
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，顶点
在底面的射影恰好是菱形对角线的交点
，且
，
，
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.（1）当
时，求证：；（2）当
与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.如图所示，在三棱锥ABCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
，平面
平面
.
；
与平面
所成角的正弦值.