题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，点
在棱
上，
，
分别是
，
的中点，
，
.
（1）证明：
；
（2）当为的中点时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点在棱上，，分别是，的中点，，.（1）证明：
；（2）当
为的中点时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为
的中点.
平面
；
；
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
，点
，点
，且
，
，那么直线l与直线
的关系是（ ）
中，
，
，
.
；
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
为菱形，
，又
底面
，
为
的中点.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.