如图，在四棱锥中，且和分别是棱和的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中

，且

和

分别是棱

和

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-17 08:41:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

同类题2

已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝

，求H到平面PBD的距离．

同类题3

如图所示，在四棱锥

上的一个动点，

.

时，求证：

时，求二面角

同类题4

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：

，求三棱锥

同类题5

已知四棱锥

（图）的三视图如图所示．

（1）求这个四棱锥的表面积及体积．
（2）求证：

．
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使得二面角

的平面角为

？若存在，试求

的值；
若不存在，请说明理由．

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