题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中
，且
和
分别是棱
和
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，且和分别是棱和的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
与平面
的位置关系，请说明理由．
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形．
平面
；
；
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面
是以
为底的等腰三角形．
；
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交
，使得平面
的面积；若不存在，请说明理由．
，
是底面
对角线的交点.
；
O∥面
.
中，
，
分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点．
证明：
；
证明：
；
是否存在一点
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点