题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝PB，O为AB的中点，OD⊥PC.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
(Ⅰ) 求证：OC⊥PD；
（II）若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角D－PC－B的余弦值.
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中，
平面
.
；
与平面
所成的角.
中，
平面
，
，
，
，
，二面角
为
，
为
的中点，点
在
上，且
的余弦值.
的正方体
中，
分别是
的中点，过
三点的平面与正方体的下底面相交于直线
；
求
的长；
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
；
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.
，
，
是边长为8的正三角形，把
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．