题库 高中数学
题干
如图1，在矩形
中，
，
，点
在线段
上，且
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
（1）若点
在线段
上，且
，证明：
；
（2）记平面
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2.（1）若点
在线段上，且，证明：；（2）记平面
与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点.
与平面
成的角；
.
是直角梯形，
,
为平面
.
;
与
不垂直，求证：
;
过点
直线
，试在直线
,使得直线
.
中，
，
，
，F为棱
的中点.
；
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
中，平面
侧面
，且
，
；
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．