题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱柱中
，侧面
是矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于
，且
面
（1）求证：
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
，侧面是矩形，，，是的中点，与交于，且面（1）求证：
.（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，过点
作
面
为
中的一点，
，
，则点
为
中，
为线段
的动点，则下列4个命题中正确的有（ ）个
（2）平面
平面
的最大值为
（4）
的最小值为
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
与平面
的余弦值．
是边长为2的正方形，平面
平面
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
；
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.