如图，在中，，点在线段上.过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得.（Ⅰ）求证：.（Ⅱ）试问：当点在线段上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是_刷题宝

题干

如图，在

中，

，点

在线段

上.过点

作

交

于点

，将

沿

折起到

的位置（点

与

重合），使得

.

（Ⅰ）求证：

.
（Ⅱ）试问：当点

在线段

上移动时，二面角

的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-29 02:37:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是圆柱的母线,

是圆柱底面圆的直径,

是底面圆周上异于

的任意一点,

；
(2)求三棱锥

体积的最大值,并写出此时三棱锥

外接球的表面积.

同类题2

如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由.

同类题3

如图下图①，等边三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的点，且满足

＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图②.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角BACD的正切值．
①

同类题4

如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PA=PC=2，且平面ACP⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：CB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

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