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高中数学
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在四棱锥
中,
平面
,且底面
为边长为2的菱形,
,
.
(Ⅰ)记
在平面
内的射影为
(即
平面
),试用作图的方法找出M点位置,并写出
的长(要求写出作图过程,并保留作图痕迹,不需证明过程和计算过程);
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-01 08:37:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
M
、
N
分别是边长为1的正方形
ABCD
的边
BC
、
CD
的中点,将正方形沿对角线
AC
折起,使点
D
不在平面
ABC
内,则在翻折过程中,有以下结论:
①异面直线
AC
与
BD
所成的角为定值.
②存在某个位置,使得直线
AD
与直线
BC
垂直.
③存在某个位置,使得直线
MN
与平面
ABC
所成的角为45°.
④三棱锥
M
-
ACN
体积的最大值为
.
以上所有正确结论的序号是__________.
同类题2
如图,在直三棱柱
中
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的大小.
同类题3
如图,在直三棱柱
中,
,
,
为
的中点,
为
上的一点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
同类题4
如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中
①
②
③
与
为异面直线
④
以上四个命题中,正确的序号是( )
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
同类题5
如图,在直三棱柱
中,平面
侧面
A
1
ABB
1
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若直线
AC
与平面
A
1
BC
所成的角为
θ
,二面角
A
1
-
BC
-
A
的大小为
φ
,试判断
θ
与
φ
的大小关系,并予以证明.
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