题库 高中数学
题干
如图，△
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，
平面，
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）设
，
表示三棱锥
的体积，求函数的解析式及最大值.
内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，.（1）求证：
⊥平面；（2）设
，表示三棱锥的体积，求函数的解析式及最大值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
、
的中点.
平面
；
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中棱
两两垂直，那么称四面体
中选择1个，结论4，5中选择1个，写出它们在直角四面体中的类似结论，并给出证明，多选不得分，其中
表示斜边上的高，
分别表示内切圆与外接圆的半径）
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
中，
平面
，底面
.
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积.