题库 高中数学
题干
如图，在
中，
为直角，
．沿的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
是棱
的中点，过做平面
与平面
平行，设平面截四棱锥所得截面面积为
，试求的值．
中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）
是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．答案(点此获取答案解析）
的底面是菱形，
.
；
的值为多少时，可使
平面
？
中，
交于点
，
，
，
底面
． 
求证：
底面
；
若
是边长为2的等边三角形，求
的距离．
中，
，且
，点
分别是
的中点，
为
的中点，过
交于点
，与线段
的延长线分别相交于点
．
平面
；
时，求二面角
的正弦值．
的底面是边长为4的菱形，且
，侧棱长为6，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
.