题库 高中数学
题干
如图，在
中，
为直角，
．沿的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
是棱
的中点，过做平面
与平面
平行，设平面截四棱锥所得截面面积为
，试求的值．
中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）
是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为平行四边形，
，
平面
；
，E为线段
的中点，F为线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面AEF所成角的正弦值．
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
平面
；
与平面
为等腰梯形，
为直角三角形，平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点
、
于点
、
，
是
的中点.
；
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
,
,则
,
,则
,则
,则
的所有棱长都为2，
为棱
上的动点，设
.
，求证：
平面
：
为
，求
的值.