题库 高中数学
题干
如图，在
中，
为直角，
．沿的中位线
，将平面
折起，使得
，得到四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）
是棱
的中点，过做平面
与平面
平行，设平面截四棱锥所得截面面积为
，试求的值．
中，为直角，．沿的中位线，将平面折起，使得，得到四棱锥．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）
是棱的中点，过做平面与平面平行，设平面截四棱锥所得截面面积为，试求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
到平面
的距离．
，
平面
，
，
，且
，
，
.
；
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
的长；若不存在，说明理由．
中，四边形
是矩形，
是
的中点，
，
，平面
平面
平面
；
的平面角的大小．