题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，又
底面，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为菱形，，又底面，，为的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
的棱长为l，P，Q分别是线段
，BD上的点，且
．
平面
．
．
中，
，且平面
平面
.
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定点
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
中，
⊥平面
是平行四边形．
；
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明．