- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知正方体
的棱长为
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.
①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③
平面
；
④二面角
平面角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
.
的棱长为，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.①过
，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③
平面；④二面角
平面角的正切值为；⑤四面体
的体积等于.| A．①④ | B．①③ | C．③④ | D．③⑤ |
，点
分别为
的中点，将三角形沿
折起，使
三点重合为点
，则折起后二面角
的余弦值为_____________
已知梯形
中，
,
,
,
,
是
上的点，
是
的中点，沿
将梯形
折起，使平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）记以
为顶点的三棱锥的体积为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角
的大小.
中，,,,,是上的点，是的中点，沿将梯形折起，使平面平面.（1）当
时，求证：；（2）记以
为顶点的三棱锥的体积为，求的最大值；（3）当
取得最大值时，求二面角的大小.
平面
是正三角形，
.
平面
；
的正切值.
是正方体
的棱
的中点，设
为二面角
的平面角，则
中，
，则二面角
的大小为_______（用反余弦函数表示）
中，
分别是
的中点，
，
，
.
与
所成的角的大小
的大小已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
（1）求证：
平面
；
（2）当为何值时，
，且为的中点？
（3）当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为2，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．（1）求证：
平面；（2）当
为何值时，，且为的中点？（3）当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为2，求二面角的大小．如图，在正三棱柱ABC -A1 B1C1 中，AB = 3 ，AA1 = 4 ，M 为AA1 的中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC1 到M 点的最短路线长为
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）PC 和NC 的长；
（3）平面NMP 和平面ABC 所成锐二面角大小的正切值.
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）PC 和NC 的长；
（3）平面NMP 和平面ABC 所成锐二面角大小的正切值.
如图为某一几何体的展开图，其中
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体
?
(2)设正方体的棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为的正方形，，点及共线.(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?(2)设正方体
的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.(3)在正方体
的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.