题库 高中数学
题干
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面成锐角
，点
在底面上的射影
落在
边上．
（1）求证：
平面
；
（2）当为何值时，
，且为的中点？
（3）当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为2，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．（1）求证：
平面；（2）当
为何值时，，且为的中点？（3）当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为2，求二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
面
，底面
分别是
的中点，
，
面
；
面
；
,
,则
,
,则
,则
,则
中，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
平面ABCD，
，
，
，
，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
；
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
； 
的正弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．