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已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面成锐角,点在底面上的射影落在边上.
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,,且为的中点?
(3)当,且为的中点时,若,四棱锥的体积为2,求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 09:41:00

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同类题1

已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,平面ABCD,且.

(1)求证:平面PBD;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角D-PC-B的余弦值.

同类题2

四棱锥中,面,底面是菱形,且,,过点作直线,为直线上一动点.

(1)求证:;
(2)当面面时,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分别为PC,BD的中点.

求证:(1)EF∥平面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,,,为线段上的点,
 
(1)证明:平面;
(2)若是的中点,求与平面所成的角的正切值;
(3)若满足面,求的值.

同类题5

如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,为的中点,点在上,平面平面.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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