题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC -A1 B1C1 中，AB = 3 ，AA1 = 4 ，M 为AA1 的中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC1 到M 点的最短路线长为
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）PC 和NC 的长；
（3）平面NMP 和平面ABC 所成锐二面角大小的正切值.
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）PC 和NC 的长；
（3）平面NMP 和平面ABC 所成锐二面角大小的正切值.
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
，
分别为棱
上一点，若
与平面
所成角的正切值为2，则
的最小值为________.
中，
，
，而对角线
上存在一点P，使得
取得最小值，则此最小值为（ ）
、
、
和
在原正方体中相互异面的有