如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1 =4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为，设这条最短_刷题宝

题干

如图，在正三棱柱ABC -A1 B1C1 中，AB = 3 ，AA1 = 4 ，M 为AA1 的中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱CC1 到M 点的最短路线长为

，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）PC 和NC 的长；
（3）平面NMP 和平面ABC 所成锐二面角大小的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 11:37:42

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同类题1

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2,，CC₁=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C₁，则绳子的最短的长度_______.

同类题2

已知正方体

最小，则四面体

同类题3

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是（）

同类题4

如图所示，在单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（　　）

同类题5

如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱

到顶点C₁的最短路线与棱

的交点记为M，求：

（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（Ⅱ）该最短路线的长及

的值.
（Ⅲ）平面

与平面ABC所成二面角（锐二面角）

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