- 集合与常用逻辑用语
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- 二面角的概念及辨析
- + 求二面角
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- 算法与框图
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图为某一几何体的展开图，其中
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体
?
(2)设正方体的棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为的正方形，，点及共线.(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?(2)设正方体
的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.(3)在正方体
的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，平面
平面
，点
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
为
的中点.
（1）求二面角
的正弦值；
（2）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求的位置；
中，侧棱底面，，，，，且点为的中点.（1）求二面角
的正弦值；（2）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求的位置；如图，在正三棱柱
中，AB=3，
=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为N，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱到M点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
中，底面
是边长为3的正方形，
，且
底面
的大小.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点，
的大小；
到平面
的距离
，
为等边三角形，
．
；
的平面角的正弦值．
中，侧面
平面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使得二面角
的大小为
．
为矩形，且平面
平面
，
，
，
，
，点
是线段
上的一点，且
．
；
的余弦值．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．