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如图，已知
平面
是正三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 07:37:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为棱
上一点，且
，求
的值.
同类题2
在多面体
中，平面
平面
为正三角形，
为
中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体
的体积.
同类题3
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，点
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
的所成角的大小.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角
平面
是正三角形，
.
平面
；
的正切值.
中，
，
，
，
，
.
；
为棱
上一点，且
，求
的值.
中，平面
平面
为正三角形，
为
中点，且
.
平面
；
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
平面PBC；
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
与平面
中，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.