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如图，已知
平面
是正三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 07:37:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若四面体
的体积为
，求线段
的长．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，且
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角
平面
是正三角形，
.
平面
；
的正切值.
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积为
，求线段
的长．
中，底面
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，侧棱
，点
在
上，点
在
上，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
分别为棱
的中点，且
平面
；
∥平面
.
中，
，
，
，
，
.
时，求证：平面
平面
；
时，求三棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
平面
.
的余弦值.