题库 高中数学
题干
如图为某一几何体的展开图，其中
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体
?
(2)设正方体的棱
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为的正方形，，点及共线.(1)沿图中虚线将它们折叠起来，使
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?(2)设正方体
的棱的中点为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.(3)在正方体
的边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的正四面体
中，点D，E分别是VA，BC的中点，求从点D出发沿正四面体表面到达点E的最短路程．
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点A作截面AEF，求
周长的最小值．
中，
，
，
的中点为
，一小蜜蜂沿锥体侧面由
点，最短路程是（ ）
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点
，则圆锥底面圆的半径等于（）
