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如图，已知
是正方体
的棱
的中点，设
为二面角
的平面角，则
____________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-10 03:22:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1
（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．
同类题2
如图所示，在棱台
中，
平面
，
，
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示.
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体
体积最大时，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，已知梯形
中，
∥
，
，矩形
平面
，且
,
.
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求二面角
的正切值.
同类题5
如图，在正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1 中，
AB
= 3 ，
AA
1 = 4 ，
M
为
AA
1 的中点，
P
是
BC
上一点，且由
P
沿棱柱侧面经过棱
CC
1 到
M
点的最短路线长为
，设这条最短路线与
CC
1 的交点为
N
．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）
PC
和
NC
的长；
（3）平面
NMP
和平面
ABC
所成锐二面角大小的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
是正方体
的棱
的中点，设
为二面角
的平面角，则
中，
平面
，
，
；
的大小.
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示. 
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值.
中，
∥
，
，矩形
平面
,
.
；
∥平面
；
的正切值.
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：