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如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，则二面角D﹣AF﹣B的平面角余弦值的取值范围是_____．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是( )
| A．D1O∥平面A1BC1 |
| B．MO⊥平面A1BC1 |
| C．二面角M－AC－B等于90° |
| D．异面直线BC1与AC所成的角等于60° |
如图,四棱锥
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=
,E为PC的中点.
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
平面
；
与平面
夹角的余弦值．
中，各棱长都相等，则二面角
的平面角的正切值为（ ）
中，截面
与底面ABCD所成二面角
的正切值等于( )
在正四棱柱
中，底面边长为1,
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).
中，底面边长为1,与底面所成的角的大小为，如果平面与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好在
上，如图乙．
（1）求证：
；
（2）求证：为线段中点；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．（1）求证：
；（2）求证：
为线段中点；（3）求二面角
的大小的正弦值．
中，
∥
，
，矩形
平面
,
.
；
∥平面
；
的正切值.
的棱长为
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
平面角的正切值.