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已知一四棱锥
的三视图，E是侧棱PC上的动点.
（1）求四棱锥的体积;
（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.
的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥
的体积;（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.
中，底面
为正方形，
，
平面
平面
；
使得
，二面角
的大小为
，求
的值.如图，多面体ABCD﹣EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
的三视图如图所示，
在三视图中所对应的点分别为
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，
、
、
均垂直于平面
，
，
，
，
，
，
分别是线段
和
上的点.
与
所成角的大小；
的大小；
的最小值.已知球O的半径是1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点间的球面距离都是
，B、C两点间的球面距离是
，则二面角
的大小是( )
，B、C两点间的球面距离是，则二面角的大小是( )| A． | B． | C． | D． |
如图，
是圆柱的底面直径且
，
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面面圆周上的点.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）若
，
是
的中点，点
在线段上，求
的最小值.
是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面面圆周上的点.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）若
，是的中点，点在线段上，求的最小值.
，侧棱长为
，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱
到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，求：
（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（Ⅱ）该最短路线的长及
的值.
（Ⅲ）平面
与平面ABC所成二面角（锐二面角）
到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，求：（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（Ⅱ）该最短路线的长及
的值.（Ⅲ）平面
与平面ABC所成二面角（锐二面角）