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的底面边长为
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的正切值是
，则四棱锥
外接球的表面积为________.
在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
已知
是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角
，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ）
是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，若二面角
的正切值为4，则
______.如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
，PA=AC=1．（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
是边长为3的正方形，
平面
，且
，
.
的体积；
的余弦值.边长为1的正方形
（及其内部）绕的
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面的同侧.
（1）求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成
两部分，求与该截面的距离；
（3）求线段
，
绕着旋转
所形成的几何体的表面积.
（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.（1）求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成两部分，求与该截面的距离；（3）求线段
，绕着旋转所形成的几何体的表面积.已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论：
①三棱锥的体积最大值为
；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角
的大小是
；
④异面直线
与
所成角的最大值为
.
其中正确的是（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论：①三棱锥
的体积最大值为；②三棱锥
的外接球体积不变；③三棱锥
的体积最大值时，二面角的大小是；④异面直线
与所成角的最大值为.其中正确的是（ ）
| A．①②④ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
已知四棱锥
（图）的三视图如图所示．
（1）求这个四棱锥的表面积及体积．
（2）求证：
．
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使得二面角
的平面角为
？若存在，试求
的值；
若不存在，请说明理由．
（图）的三视图如图所示．（1）求这个四棱锥的表面积及体积．
（2）求证：
．（3）在线段PD上是否存在一点Q，使得二面角
的平面角为？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为 ．