题库 高中数学
题干
如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
的体积．
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
是
上的一点，求证：平面
平面
；
中，底面
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点，
是等边三角形，面
面
，
，
.
面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
的体积.