题库 高中数学
题干
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．
(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
，则圆锥的体积是（ ）
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
为
的中点，
为
的三等分点（靠近
）点.
的体积；
上找点
，使得
平面
，写出作图步骤，但不要求证明.
中，动点
在棱
上，动点
在线段
上，
为底面
的中心，若
，
，则四面体
的体积
，
都有关
中，已知
，若
四点均在球
的球面上，且
恰为球
