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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
，点E是PD的中点. （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA＝
BC(a＞0)．
(1)当a＝1时，求证：BD⊥PC；
(2)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A－PD－Q的余弦值．
中,
为
的中点,如图所示.
平面
;
与平面如图所示，在三棱锥S－ABC中，△SBC，△ABC都是等边三角形，且BC＝1，SA＝
，则二面角S－BC－A的大小为________．
，则二面角S－BC－A的大小为________．
已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点
| A． （Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF； （Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小． |
是上、下底边长分别为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折叠，使二面角
为直二面角.
；
的正弦值.
中，
与
是边长为2的正三角形，
，
为
的中点，则二面角
的大小为__________．
中，
平面
是
的中点,
. 
平面
；
是
上的点，且
，求二面角
的正弦值.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（ ）
| A．90° | B．60° |
| C．45° | D．30° |