题库 高中数学
题干
在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA＝
BC(a＞0)．
(1)当a＝1时，求证：BD⊥PC；
(2)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A－PD－Q的余弦值．
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在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA＝BC(a＞0)．
(1)当a＝1时，求证：BD⊥PC；
(2)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A－PD－Q的余弦值．
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
的大小为（ ）
，直角梯形
，直角梯形
所在平面两两垂直，
，且
，
.
四点共面；
的余弦值.
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.
中，
，沿直线
将
折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
与平面
，则（ ）
