如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，已知

是上、下底边长分别为2和6，高为

的等腰梯形，将它沿对称轴

折叠，使二面角

为直二面角.

（1）证明：

；
（2）求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-20 02:52:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面

底面ABCD，M是PD的中点.

（1）求证：

平面PCD；
（2）求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值.

同类题2

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=
∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=A

(1)在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论.
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.

同类题3

如图，在四棱柱

中，底面ABCD为菱形，

平面ABCD，AC与BD交于点O，

（1）证明：平面

；
（2）求二面角

同类题4

如图,四棱锥

的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=

,E为PC的中点.

(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由

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