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如图,已知
是上、下底边长分别为2和6,高为
的等腰梯形,将它沿对称轴
折叠,使二面角
为直二面角.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-20 02:52:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面AB
A.
(I)求证:E为PC的中点;
(II)若N为CD的中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.
同类题2
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
B
1
B
=
B
1
A
=
AB
=
BC
,∠
B
1
BC
=90°,
D
为
AC
的中点,
AB
⊥
B
1
D
.
(1)求证:平面
ABB
1
A
1
⊥平面
ABC
;
(2)在线段
CC
1
(不含端点)上,是否存在点
E
,使得二面角
E
-
B
1
D
-
B
的余弦值为-
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题3
(本小题满分12分)在多面体
中,
,
,
平面
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的正切值的大小.
同类题4
在三棱锥V—ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=
,VC=1,求二面角V—AB—C的大小
同类题5
如图,在四棱锥
中,
为直角梯形,
,
,平面
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
为
上一点,且
.
(1)证明:直线
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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