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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-12 06:36:45

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同类题1

如图,在正方体中,,,,,,分别是棱,,,
,,的中点.求证:
(1)直线∥平面;
(2)直线⊥平面.

同类题2

如图所示,在长方体中,,,连结,.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,E为AD的中点,过A,D,N的平面交PC于点M.

求证:(1)EN∥平面PDC;
(2)BC⊥平面PEB;
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

同类题4

如图,在四面体中,,.

(1)证明:;
(2)若,,四面体的体积为2,证明:平面平面.

同类题5

如图,在中,,,分别为,的中点,将沿折起到的位置.

(1)证明:平面;
(2)若,,,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 求二面角
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