题库 高中数学
题干
四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，对角线
与
交于点
，点
，
分别在
，
上，满足
，
交
.以
折起，使点
到
的位置，且
.
平面
；
的体积.
中，
⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的体积．
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
平面
；
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
平面
，平面
平面
，求证:
平面
是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.
平面EBC；
平面DAC.