题库 高中数学
题干
四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，点E是PD的中点. 
中，平面
平面
，
．
平面
；
的大小．
中，
，
为垂足，
在
上，将
沿
折起，使点
到点
的位置，连
，且
，如图2.
平面
；
的余弦值.
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点．
平行的平面，并给出证明；
与平面
是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．