题库 高中数学
题干
如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角M−AN−C的余弦值.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角M−AN−C的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面
是
.
；
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
倍，P为侧棱SD上的点.
中，底面
是
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，求证：
平面
.
为
的中点，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿
的位置，如图
．
平面
；
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．