题库 高中数学
题干
如图所示，三棱柱ABC -A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB =BC =1，BB1=2，∠BCC1=60°.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC ；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角A-B1E-B的正弦值为
，求CE 的长. 
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC ；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角A-B1E-B的正弦值为
，求CE 的长. 答案(点此获取答案解析）
底面ABCD，E为PB的中点．
平面
；
．
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
中，
，
，且
.
平面
；
平面
.
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
，过
的平面交
于点
，且
的体积.
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点. 
平面
； 
平面
；
的体积.