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- 线面距离
- 面面距离
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- 二面角的概念及辨析
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两点，直线
分别在二面角两个半平面内，且垂直于
，则
__________．
已知四棱锥
的底面为平行四边形，且
,
,
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面，使面‖
(不要求证明）；
（II）若
，是否存在实数
，使二面角
的平面角大小为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，且,,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.（Ⅰ）在图中作出平面
，使面‖(不要求证明）；（II）若
，是否存在实数，使二面角的平面角大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
为线段
上一点，且
．
为
的中点，证明：
平面
；
的余弦值．
中，
，
，点
为
的中点.
；
为
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
己知四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为
，
．
（Ⅰ）求证
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为，．（Ⅰ）求证
．（Ⅱ）求二面角
的余弦值．（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
已知平面五边形
是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，
，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.
是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.
为平行四边形，
，
平面
，
，
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的余弦值的大小.
的棱长为
,
分别为
的中点．
；
的正切值．