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中，
，则二面角
的大小为_______（用反余弦函数表示）如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
为
的中点.
（1）求二面角
的正弦值；
（2）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求的位置；
中，侧棱底面，，，，，且点为的中点.（1）求二面角
的正弦值；（2）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求的位置；如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，则二面角D﹣AF﹣B的平面角余弦值的取值范围是_____．
中，各棱长都相等，则二面角
的平面角的正切值为（ ）
中，截面
与底面ABCD所成二面角
的正切值等于( )
在正四棱柱
中，底面边长为1,
与底面
所成的角的大小为
，如果平面
与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).
中，底面边长为1,与底面所成的角的大小为，如果平面与底面ABCD所成的二面角是锐角,则此二面角大小为______(结果用反三角函数值表示).将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好在
上，如图乙．
（1）求证：
；
（2）求证：为线段中点；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．（1）求证：
；（2）求证：
为线段中点；（3）求二面角
的大小的正弦值．
在平面
内，
，斜边AB在二面角
的棱l上，且AC与平面
所成角为
，BC与平面
，则二面角
，点
在平面
内的射影
在AC上，
且
．
；
的余弦值．